«Привлекательность»

Выражает несовместимость slq с конъюнкцией pus; другими словами, оно устанавливает, что если р и s оба истинны, slq сложно, то есть s и q оба истинны. Если сказать проще, оно устанавливает, что р и s совместно влекут совместно s и q.

Теперь, положим Р = p/{q/r)

тг = tl{tlt)

Q = (slq)/ pTs

Тогда единственный формальный принцип дедукции Нико таков:

P/(n/Q).

Другими словами, Р влечет п и Q вместе.

Он использует дополнительно один неформальный принцип, принадлежащий теории типов (которая сейчас не должна заботить нас), а также принцип, в соответствии с которым, если дано р и дано, что р влечет q, то мы можем утверждать q. Этот принцип таков:

«Еслиp/(r/q) истинно ир истинно, тогда q истинно».

Из этого следует весь аппарат теории дедукции, за исключением того, что касается существования или универсальной истины «пропозициональных функций», которые мы рассмотрим в следующей главе.

Если я не ошибаюсь, есть определенная путаница в головах некоторых авторов по поводу отношения между предложениями, за счет которого вывод является правильным. Для того чтобы вывод от р к q был правильным [valid], необходимо, чтобы было истинно р и чтобы было истинно предложение «не-р или я». Всякий раз, когда мы имеем эти условия, q без сомнения является истинным. Но вывод будет иметь место только в том случае, если предложение «не-р или q» известно каким-то другим способом, нежели через знание не-р или знание q. Всякий раз, когда р ложно, «не-р или q» истинно, но это бесполезно для вывода, который требует того, чтобы р было истинным. Всякий раз, когда известно, что q истинно, конечно, должно быть известно, что и «не-р или q» истинно, но это опять-таки бесполезно для вывода, так как q уже известно и, следовательно, не нужно его выведение. На самом деле, вывод возникает только тогда, когда «не-р или q» известно таким образом, что мы не знаем до этого, какая из альтернатив является истинной. А это случается при таких обстоятельствах, в которых существуют отношения определенной формы между р и q. Например, мы знаем, что если г влечет отрицание s, тогда s влечет отрицание г. Между

«г влечет не-s» и «s влечет не-r» имеется формальное отношение, позволяющее нам знать, что первое влечет второе без предварительного знания того, что первое ложно, или знания того, что второе истинно.